Родился в 1907 году в селе Пеньковка ныне Литинского района Винницкой области (Украина) в крестьянской семье. Украинец. Образование начальное. Работал в своём хозяйстве, а после образования колхоза – в колхозе. В начале Великой Отечественной войны, в июле 1941 года, Литинский район был оккупирован германской армией. И.Е.Бурлака оказался на оккупированной территории, прожив в оккупации до весны 1944 года, когда Советская Армия освободила Винницкую область. Призван в армию 23 марта 1944 года Литинским райвоенкоматом.
В действующей армии – с апреля 1944 года. Сражался на 1-м Украинском фронте в 350-й стрелковой дивизии.
В составе 13-й армии с 13 июля 1944 года принимал участие в Львовско-Сандомирской операции, в ходе которой его дивизия наступала на правом крыле фронта, севернее Львова, через город Рава-Русская. 18 июля дивизией в районе города Кристинополь (Червоноград) Львовской области была форсирована река Западный Буг, 24 июля – река Сан, а 29 июля дивизия, освобождая населённые пункты Польши, вышла к реке Висла. Уже в 18 часов 30 минут 29 июля передовые подразделения дивизии переправились через Вислу и захватили небольшой плацдарм, который в дальнейшем стал известным Сандомирским плацдармом.
И.Е.Бурлака отличился в ходе этой операции. 18 июля 1944 года при форсировании реки Западный Буг южнее города Кристинополь первым переправился вброд, установил пулемёт на зенитную установку. Пулемётным огнём отражал налёты вражеской авиации. У реки Сан 24 июля 1944 года, ведя пулемётный огонь, уничтожил восемь вражеских солдат и четырёх взял в плен. 29 июля первым преодолел реку Висла южнее города Сандомир и огнём обеспечивал переправу стрелковых подразделений.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 23 сентября 1944 года за мужество и героизм, проявленные в Львовско-Сандомирской операции, красноармейцу Бурлаке Исаку Ефимовичу присвоено звание Героя Советского Союза.
В дальнейшем сражался на Сандомирском плацдарме в составе своей дивизии, а затем – в составе 908-го стрелкового полка 246-й стрелковой дивизии 60-й армии.
Младший сержант И.Е.Бурлака погиб 13 декабря 1944 года. Похоронен в селе Бжезе (в районе города Сандомир, Свентокшиское воеводство, Польша).
Улица в родном селе названа именем Героя.
Награждён орденом Ленина (23.09.1944), медалью.
Из наградного листа
Наводчик станкового пулемёта 2-й пулемётной роты тов. Бурлака 18 июля 1944 года при форсировании реки западный Буг первым переправился вброд со своим пулемётом, установил его на зенитную установку и отразил налёт вражеской авиации, не давая ей возможности бомбить наши переправлявшиеся части.
В боях на всём протяжении от Буга до реки Сан тов. Бурлака, всегда действуя впереди стрелковых рот или на флангах, своим мощным огнём подавлял огневые точки противника и давал возможность усиленно продвигаться вперёд нашей пехоте.
При достижении реки Сан 24 июля 1944 года тов. Бурлака первым достиг реки, огнём станкового пулемёта рассеял на берегу группу противника, убил 8 немцев и 4 взял в плен. При взятии города Бель 24 июля из своего пулемёта убил более 30 немецких солдат и офицеров, трупы которых остались на окраине города. Обходным путём выдвинувшись со своим пулемётом на западную окраину города, в тыл немцам, расстреливал их в упор при их паническом бегстве из города.
При форсировании реки Висла 29 июля 1944 года тов. Бурлака со своим пулемётом первым форсировал реку и своим огнём обеспечил переброску нашей пехоты и техники, отражая контратаки противника на правом фланге, откуда они особенно яростно наседали на наши подразделения.
При взятии города Капшивница стрелковая рота попала в полное окружение. Немцы танками и пехотой всё плотнее сжимали кольцо, собираясь уничтожить роту. Тов. Бурлака, будучи в этой роте, умело маневрировал единственным в роте пулемётом, перебрасывая его с места на место, расстреливал наступавших в рост автоматчиков противника, отбил 6 атак. При этом уничтожил 30 немцев, подбил в этот же день 2 автомашины противника.
